Ni Mourinho, ni Guardiola. El mejor entrenador de las principales ligas europeas en la temporada 2011-2012 fue… René Girard (Montpellier)

Jose Mourinho con sus declaraciones recientes a la RTP sobre una posible corrupción en el premio al mejor entrenador del año de la FIFA ha re-abierto el interés por conocer quién fue el mejor entrenador en la temporada 2011-2012. Una forma de elaborar un ranking de los entrenadores consiste en utilizar técnicas frontera (e.g., frontera estocástica o Data Envelopment Analysis) donde es necesario disponer de una medida de la calidad de la plantilla y una medida de los resultados obtenidos para obtener la eficiencia de los entrenadores. El problema del uso de estas técnicas es que no permiten comparar a entrenadores de diferentes ligas, dado que se estarían comparando en cierto sentido naranjas con limones. Una alternativa a las tradicionales técnicas frontera para calcular la eficiencia de los entrenadores es calcular cual es la probabilidad de haber realizado una temporada con peores resultados, para ello es necesario conocer cuáles son los resultados esperados de un equipo. La ventaja de usar esta metodología es que si se puede comparar la eficiencia de equipos en distintas ligas, permitiendo decir quién fue el mejor entrenador en una temporada.

Una forma de obtener lo que se espera de un equipo de fútbol es a través de las cuotas de las casas de apuestas. Las cuotas reflejan el inverso de las probabilidades establecidas por la casa de apuestas ajustadas ligeramente para que la casa tenga un pequeño margen (este suele rondar el 10%). Varios trabajos han obtenido que las probabilidades calculadas a partir de las cuotas de las casas de apuestas son eficientes en el sentido que reflejan bien las probabilidades de los resultados.

Para calcular el nivel de eficiencia de los equipos (entrenadores si ha sido el mismo durante toda la temporada) en esa liga se necesita conocer la probabilidad de cada resultado para todos los equipos en todos los partidos de una liga para determinar cuál es la probabilidad de cada equipo de obtener un determinado número de puntos. Lo único que se necesita conocer es que la probabilidad de dos sucesos independientes es el producto de las probabilidades de cada uno de ellos. Por ejemplo si la probabilidad de que el Real Madrid gane al Sporting de Gijón es del 90% y la probabilidad de que el Real Madrid gane al Barcelona es del 40%, la probabilidad de que el Real Madrid gane esos dos encuentros es del 36% (0,9 x 0,4=0,36).[1] Replicando este cálculo para todos los partidos de una liga se puede calcular cuál es la probabilidad de haber obtenido cada una de las puntuaciones posibles en la liga de cada equipo, esto es lo que se conoce en estadística como función de densidad de los puntos de la liga. El mínimo de puntos son 0 puntos, si se pierden todos los partidos, y el máximo es el producto del número de partidos y 3 puntos, que por ejemplo para el caso español es de 114. A continuación se muestra la función de densidad para el Real Madrid.

Como puede verse, la probabilidad alcanza su valor máximo alrededor de 90 puntos, mientras que la probabilidad desciende a medida que nos movemos bien a la derecha o a la izquierda. Una vez construida la función de densidad puede calcularse que proporción de la función de densidad queda a la izquierda de los puntos realmente obtenidos (en el caso del Real Madrid, 100 puntos). Para ello simplemente hay que sumar la probabilidad de todas las posibles puntuaciones desde cero puntos hasta la puntuación realmente obtenida. Por ejemplo, en el caso del Real Madrid este valor es 0,962. Lo que implica que la probabilidad de haber obtenido más puntos de los que realmente obtuvo fue de 0,038 o 3,8% en términos porcentuales. Esto refleja que la liga del Real Madrid fue bastante buena. El valor de 0,962 ó 96,2% en términos porcentuales puede verse como una medida de la eficiencia (Ef.) del equipo en la competición liguera dado que indica la relación que existe en términos de probabilidad entre los resultados obtenidos por el equipo y los resultados previstos para el equipo. Cuanto este valor este más próximo a 1 mejor habrá sido la temporada del equipo teniendo en cuenta su potencial, mientras que cuánto más próximo esté a cero peor habrá sido la temporada respecto a su potencial.

La tabla que está en la siguiente página tiene ordenados de mayor a menor a los equipos de las principales ligas europeas (Liga BBVA, Serie A, Bundesliga, Premier League y Ligue 1) en función del valor de la eficiencia. En primer lugar está el Montpellier H.S.C., equipó que contra todo pronóstico resultó vencedor de la Ligue 1. El primer equipo español que aparece en la tabla es el Real Madrid, que ocupa el cuarto puesto, mientras que el Levante ocupa el noveno puesto con un valor de la eficiencia del 93%. Otros equipos grandes a nivel europeo que hicieron una buena temporada fueron el Borussia Dortmund (98,1%), Manchester City (94,9%), Manchester United (92,4%), Juventus de Turín (91,5%) y el Paris Saint Germain (90,9%). Por el contrario equipos grandes europeos que tuvieron una mala actuación en su liga fueron el Liverpool (2,6%), el Chelsea (12%) y el Inter de Milán (17,8%). A nivel español los equipos con un nivel más bajo de eficiencia fueron el Racing de Santander (6,8%), Villarreal (11,6%) y el Sevilla (19,4%).

Por tanto, si sólo se tuviesen en cuenta los resultados en las principales ligas europeas de fútbol en la temporada 2011-2012 el mejor entrenador sería René Girard que fue el entrenador del Montpellier. Mourinho por su parte quedaría en una más que meritoria cuarta plaza.

Ranking	Equipo	Ef.	País	Ranking	Equipo	Ef.	País	Ranking	Equipo	Ef.	País
1	Montpellier H.S.C.	99,8%	F	34	Toulouse F.C.	69,5%	F	67	1899 Hoffenheim	33,4%	A
2	Newcastle U.F.C.	98,3%	ING	35	A.C. Ajaccio	68,7%	F	68	U.S. Lecce	30,8%	ITA
3	B.V. Borussia 09 D.	98,1%	A	36	Stade Rennais F.C.	67,4%	F	69	Atlético de Madrid	30,8%	E
4	Real Madrid	96,2%	E	37	Granada C.F.	66,8%	E	70	Dijon Football Côte d'Or	30,0%	F
5	Borussia M'gladbach	95,6%	A	38	Tottenham Hotspur F.C.	65,5%	ING	71	Novara Calcio	29,3%	ITA
6	Manchester City F.C.	94,9%	ING	39	Everton F.C.	65,2%	ING	72	Bolton Wanderers F.C.	28,5%	ING
7	F.C. Schalke 04	93,2%	A	40	Real Zaragoza	63,4%	E	73	Valenciennes F.C.	28,3%	F
8	Levante U.D.	93,0%	E	41	Calcio Catania	60,7%	ITA	74	F.S.V. Mainz 05	27,8%	A
9	Manchester United	92,4%	ING	42	Getafe C.F.	59,8%	E	75	A.S. Roma	27,6%	ITA
10	Juventus de Turín	91,5%	ITA	43	AS Nancy-Lorraine	58,5%	F	76	U.S. Città di Palermo	27,6%	ITA
11	Paris Saint Germain	90,9%	F	44	F.C. Nürnberg	57,6%	A	77	Athletic de Bilbao	26,9%	E
12	Bologna F.C. 1909	90,7%	ITA	45	Arsenal F.C.	57,5%	ING	78	F.C. Köln	26,7%	A
13	Parma F.C.	90,4%	ITA	46	V.f.L. Wolfsburg	56,9%	A	79	Stade Malherbe Caen	21,0%	F
14	C.A. Osasuna	87,9%	E	47	Malaga C.F.	56,3%	E	80	A.C.F. Fiorentina	19,7%	ITA
15	R.C.D. Mallorca	85,7%	E	48	Bayer 04 Leverkusen	54,6%	A	81	Sevilla F.C.	19,4%	E
16	Norwich City F.C.	84,5%	ING	49	Atalanta B.C.	52,8%	ITA	82	Genoa C.F.C.	18,3%	ITA
17	Wigan Athletic	81,9%	ING	50	Stoke City F.C.	49,7%	ING	83	F.C. Internazionale Milano	17,8%	ITA
18	Évian Thonon Gaillard F.C.	81,8%	F	51	Valencia C.F.	49,0%	E	84	S.V. Werder Bremen	17,7%	A
19	LOSC Lille Métropole	81,1%	F	52	Sunderland A.F.C.	48,7%	ING	85	Aston Villa F.C.	16,3%	ING
20	Swansea City F.C.	78,6%	ING	53	A.C. Siena	48,4%	ITA	86	Hamburger S.V.	15,3%	A
21	A.S. Saint-Etienne Loire	78,2%	F	54	Real Betis	48,4%	E	87	Blackburn Rovers	13,1%	ING
22	F.C. Augsburg	78,2%	A	55	Rayo Vallecano	47,4%	E	88	Chelsea F.C.	12,0%	ING
23	A.C. Milan	77,5%	ITA	56	R.C.D. Español	45,5%	E	89	Villarreal C.F.	11,6%	E
24	Udinese Calcio	77,5%	ITA	57	F.C. Bayern Munich	43,0%	A	90	F.C. Lorient-Bretagne Sud	8,9%	F
25	A.C. ChievoVerona	77,2%	ITA	58	Olympique Lyonnais	42,0%	F	91	Hertha B.S.C. Berlin	8,1%	A
26	F. C. Girondins de Bordeaux	76,5%	F	59	O. G. C. Nice	39,4%	F	92	Racing de Santander	6,8%	E
27	Hannover 96	75,1%	A	60	F.C.Sochaux	38,9%	F	93	A.J. Auxerre	4,5%	F
28	S.S. Lazio	74,7%	ITA	61	F.C. Barcelona	38,2%	E	94	Wolverhampton W. F.C.	3,7%	ING
29	S.C. Freiburg	74,0%	A	62	Sporting de Gijón	37,0%	E	95	Liverpool F.C.	2,6%	ING
30	Real Sociedad	72,3%	E	63	Cagliari Calcio	35,6%	ITA	96	Olympique de Marsella	2,5%	F
31	V.f.B. Stuttgart	70,7%	A	64	Stade Brestois 29	35,5%	F	97	F.C. Kaiserslautern	2,4%	A
32	Fulham F.C.	70,4%	ING	65	S.S.C. Napoli	34,6%	ITA	98	A.C. Cesena	2,3%	ITA
33	West Bromwich Albion	70,1%	ING	66	QPR F.C.	34,4%	ING

Julio del Corral Cuervo es profesor contratado doctor en Economía en la Universidad de Castilla-La Mancha y miembro de la Fundación Observatorio Económico del Deporte.

* Agradezco la ayuda en el tratamiento de la información de Jesús Gómez-Roso, así como los comentarios recibidos de Fernando del Corral.

** Una versión de este trabajo se ha enviado para su posible presentación en el IV Congreso Iberoamericano de Economía del Deporte.

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[1] Bueno y un poquito de programación dado que hacer esto a mano es totalmente inviable.