lunes, 29 de abril de 2013

Ni Mourinho, ni Guardiola. El mejor entrenador de las principales ligas europeas en la temporada 2011-2012 fue… René Girard (Montpellier)



Jose Mourinho con sus declaraciones recientes a la RTP sobre una posible corrupción en el premio al mejor entrenador del año de la FIFA ha re-abierto el interés por conocer quién fue el mejor entrenador en la temporada 2011-2012. Una forma de elaborar un ranking de los entrenadores consiste en utilizar técnicas frontera (e.g., frontera estocástica o Data Envelopment Analysis) donde es necesario disponer de una medida de la calidad de la plantilla y una medida de los resultados obtenidos para obtener la eficiencia de los entrenadores. El problema del uso de estas técnicas es que no permiten comparar a entrenadores de diferentes ligas, dado que se estarían comparando en cierto sentido naranjas con limones. Una alternativa a las tradicionales técnicas frontera para calcular la eficiencia de los entrenadores es calcular cual es la probabilidad de haber realizado una temporada con peores resultados, para ello es necesario conocer cuáles son los resultados esperados de un equipo. La ventaja de usar esta metodología es que si se puede comparar la eficiencia de equipos en distintas ligas, permitiendo decir quién fue el mejor entrenador en una temporada.
Una forma de obtener lo que se espera de un equipo de fútbol es a través de las cuotas de las casas de apuestas. Las cuotas reflejan el inverso de las probabilidades establecidas por la casa de apuestas ajustadas ligeramente para que la casa tenga un pequeño margen (este suele rondar el 10%). Varios trabajos han obtenido que las probabilidades calculadas a partir de las cuotas de las casas de apuestas son eficientes en el sentido que reflejan bien las probabilidades de los resultados.
Para calcular el nivel de eficiencia de los equipos (entrenadores si ha sido el mismo durante toda la temporada) en esa liga se necesita conocer la probabilidad de cada resultado para todos los equipos en todos los partidos de una liga para determinar cuál es la probabilidad de cada equipo de obtener un determinado número de puntos. Lo único que se necesita conocer es que la probabilidad de dos sucesos independientes es el producto de las probabilidades de cada uno de ellos. Por ejemplo si la probabilidad de que el Real Madrid gane al Sporting de Gijón es del 90% y la probabilidad de que el Real Madrid gane al Barcelona es del 40%, la probabilidad de que el Real Madrid gane esos dos encuentros es del 36% (0,9 x 0,4=0,36).[1] Replicando este cálculo para todos los partidos de una liga se puede calcular cuál es la probabilidad de haber obtenido cada una de las puntuaciones posibles en la liga de cada equipo, esto es lo que se conoce en estadística como función de densidad de los puntos de la liga. El mínimo de puntos son 0 puntos, si se pierden todos los partidos, y el máximo es el producto del número de partidos y 3 puntos, que por ejemplo para el caso español es de 114. A continuación se muestra la función de densidad para el Real Madrid.

Como puede verse, la probabilidad alcanza su valor máximo alrededor de 90 puntos, mientras que la probabilidad desciende a medida que nos movemos bien a la derecha o a la izquierda. Una vez construida la función de densidad puede calcularse que proporción de la función de densidad queda a la izquierda de los puntos realmente obtenidos (en el caso del Real Madrid, 100 puntos). Para ello simplemente hay que sumar la probabilidad de todas las posibles puntuaciones desde cero puntos hasta la puntuación realmente obtenida. Por ejemplo, en el caso del Real Madrid este valor es 0,962. Lo que implica que la probabilidad de haber obtenido más puntos de los que realmente obtuvo fue de 0,038 o 3,8% en términos porcentuales. Esto refleja que la liga del Real Madrid fue bastante buena. El valor de 0,962 ó 96,2% en términos porcentuales puede verse como una medida de la eficiencia (Ef.) del equipo en la competición liguera dado que indica la relación que existe en términos de probabilidad entre los resultados obtenidos por el equipo y los resultados previstos para el equipo. Cuanto este valor este más próximo a 1 mejor habrá sido la temporada del equipo teniendo en cuenta su potencial, mientras que cuánto más próximo esté a cero peor habrá sido la temporada respecto a su potencial.
La tabla que está en la siguiente página tiene ordenados de mayor a menor a los equipos de las principales ligas europeas (Liga BBVA, Serie A, Bundesliga, Premier League y Ligue 1) en función del valor de la eficiencia. En primer lugar está el Montpellier H.S.C., equipó que contra todo pronóstico resultó vencedor de la Ligue 1. El primer equipo español que aparece en la tabla es el Real Madrid, que ocupa el cuarto puesto, mientras que el Levante ocupa el noveno puesto con un valor de la eficiencia del 93%. Otros equipos grandes a nivel europeo que hicieron una buena temporada fueron el Borussia Dortmund (98,1%), Manchester City (94,9%), Manchester United (92,4%), Juventus de Turín (91,5%) y el Paris Saint Germain (90,9%). Por el contrario equipos grandes europeos que tuvieron una mala actuación en su liga fueron el Liverpool (2,6%), el Chelsea (12%) y el Inter de Milán (17,8%). A nivel español los equipos con un nivel más bajo de eficiencia fueron el Racing de Santander (6,8%), Villarreal (11,6%) y el Sevilla (19,4%).
Por tanto, si sólo se tuviesen en cuenta los resultados en las principales ligas europeas de fútbol en la temporada 2011-2012 el mejor entrenador sería René Girard que fue el entrenador del Montpellier. Mourinho por su parte quedaría en una más que meritoria cuarta plaza.
Ranking
Equipo
Ef.
País
Ranking
Equipo
Ef.
País
Ranking
Equipo
Ef.
País
1
Montpellier H.S.C.
99,8%
F
34
Toulouse F.C.
69,5%
F
67
 1899 Hoffenheim
33,4%
A
2
Newcastle U.F.C.
98,3%
ING
35
A.C. Ajaccio
68,7%
F
68
U.S. Lecce
30,8%
ITA
3
B.V. Borussia 09 D.
98,1%
A
36
Stade Rennais F.C.
67,4%
F
69
Atlético de Madrid
30,8%
E
4
Real Madrid
96,2%
E
37
Granada C.F.
66,8%
E
70
Dijon Football Côte d'Or
30,0%
F
5
 Borussia M'gladbach
95,6%
A
38
Tottenham Hotspur F.C.
65,5%
ING
71
Novara Calcio
29,3%
ITA
6
Manchester City F.C.
94,9%
ING
39
Everton F.C.
65,2%
ING
72
Bolton Wanderers F.C.
28,5%
ING
7
 F.C. Schalke 04
93,2%
A
40
Real Zaragoza
63,4%
E
73
Valenciennes F.C.
28,3%
F
8
Levante U.D.
93,0%
E
41
Calcio Catania
60,7%
ITA
74
 F.S.V. Mainz 05
27,8%
A
9
Manchester United
92,4%
ING
42
Getafe C.F.
59,8%
E
75
A.S. Roma
27,6%
ITA
10
Juventus de Turín
91,5%
ITA
43
AS Nancy-Lorraine
58,5%
F
76
U.S. Città di Palermo
27,6%
ITA
11
Paris Saint Germain
90,9%
F
44
 F.C. Nürnberg
57,6%
A
77
Athletic de Bilbao
26,9%
E
12
 Bologna F.C. 1909
90,7%
ITA
45
Arsenal F.C.
57,5%
ING
78
F.C. Köln
26,7%
A
13
Parma F.C.
90,4%
ITA
46
 V.f.L. Wolfsburg
56,9%
A
79
Stade Malherbe Caen
21,0%
F
14
C.A. Osasuna
87,9%
E
47
Malaga C.F.
56,3%
E
80
A.C.F. Fiorentina
19,7%
ITA
15
R.C.D. Mallorca
85,7%
E
48
 Bayer 04 Leverkusen
54,6%
A
81
Sevilla F.C.
19,4%
E
16
Norwich City F.C.
84,5%
ING
49
 Atalanta B.C.  
52,8%
ITA
82
Genoa C.F.C.
18,3%
ITA
17
Wigan Athletic
81,9%
ING
50
Stoke City F.C.
49,7%
ING
83
F.C. Internazionale Milano
17,8%
ITA
18
 Évian Thonon Gaillard F.C.
81,8%
F
51
Valencia C.F.
49,0%
E
84
 S.V. Werder Bremen
17,7%
A
19
LOSC Lille Métropole
81,1%
F
52
Sunderland A.F.C.
48,7%
ING
85
Aston Villa F.C.
16,3%
ING
20
Swansea City F.C.
78,6%
ING
53
A.C. Siena
48,4%
ITA
86
Hamburger S.V.
15,3%
A
21
A.S. Saint-Etienne Loire 
78,2%
F
54
Real Betis
48,4%
E
87
Blackburn Rovers
13,1%
ING
22
F.C. Augsburg
78,2%
A
55
Rayo Vallecano
47,4%
E
88
Chelsea F.C.
12,0%
ING
23
A.C. Milan
77,5%
ITA
56
R.C.D. Español
45,5%
E
89
Villarreal C.F.
11,6%
E
24
Udinese Calcio
77,5%
ITA
57
F.C. Bayern Munich
43,0%
A
90
F.C. Lorient-Bretagne Sud
8,9%
F
25
 A.C. ChievoVerona 
77,2%
ITA
58
Olympique Lyonnais
42,0%
F
91
Hertha B.S.C. Berlin
8,1%
A
26
F. C. Girondins de Bordeaux
76,5%
F
59
O. G. C. Nice
39,4%
F
92
Racing de Santander
6,8%
E
27
Hannover 96
75,1%
A
60
F.C.Sochaux
38,9%
F
93
A.J. Auxerre
4,5%
F
28
S.S. Lazio
74,7%
ITA
61
F.C. Barcelona
38,2%
E
94
Wolverhampton W. F.C.
3,7%
ING
29
S.C. Freiburg
74,0%
A
62
Sporting de Gijón
37,0%
E
95
Liverpool F.C.
2,6%
ING
30
Real Sociedad
72,3%
E
63
Cagliari Calcio
35,6%
ITA
96
Olympique de Marsella
2,5%
F
31
 V.f.B. Stuttgart
70,7%
A
64
Stade Brestois 29
35,5%
F
97
F.C. Kaiserslautern
2,4%
A
32
Fulham F.C.
70,4%
ING
65
S.S.C. Napoli
34,6%
ITA
98
A.C. Cesena
2,3%
ITA
33
West Bromwich Albion
70,1%
ING
66
QPR F.C.
34,4%
ING



Julio del Corral Cuervo es profesor contratado doctor en Economía en la Universidad de Castilla-La Mancha y miembro de la Fundación Observatorio Económico del Deporte.
* Agradezco la ayuda en el tratamiento de la información de Jesús Gómez-Roso, así como los comentarios recibidos de Fernando del Corral.
** Una versión de este trabajo se ha enviado para su posible presentación en el IV Congreso Iberoamericano de Economía del Deporte.



[1] Bueno y un poquito de programación dado que hacer esto a mano es totalmente inviable.


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