martes, 21 de mayo de 2013

Balance competitivo en el fútbol europeo en la temporada 2011-2012: La liga española fue más escocesa que la liga escocesa


El análisis del balance competitivo en la Economía del Deporte comenzó cuando Simon Rottenberg escribió en 1956 “Es necesario que la distribución del talento sea más o menos equitativa para que exista incertidumbre sobre el resultado y la existencia de incertidumbre en el resultado es necesaria para que los consumidores estén dispuestos a pagar por ver un partido”. Desde entonces muchos autores han analizado la relación entre la igualdad de los competidores con el espectáculo que se genera. Aunque la evidencia empírica no ha resultado siempre favorable a la hipótesis de Rottenberg si se ha corroborado dicha hipótesis en muchos trabajos.
La mayoría de las medidas del balance competitivo usadas en la literatura usan los resultados en la liga para calcular diferentes medidas de desigualdad en los puntos conseguidos por los equipos (desviación típica de los puntos, ratio entre puntos conseguidos por los 4 primeros clasificados y los 4 últimos clasificados). Es decir, son medidas ex post en el sentido que valoran los resultados pero no valoran la percepción de los aficionados de si los partidos ex ante van a ser partidos disputados. Obviamente la percepción de que el partido va a ser disputado es el dato relevante para los aficionados a la hora de tomar la decisión de asistir al partido o no asistir, dado que lo importante no es que el partido resulte disputado sino que los aficionados prevean que el partido va a ser disputado.  
Las casas de apuestas deportivas establecen cuotas para los diferentes resultados de un partido. Las cuotas reflejan el inverso de las probabilidades establecidas por la casa de apuestas ajustadas ligeramente para que la casa tenga un pequeño margen (este suele rondar el 10%). Una vez conocida la probabilidad de cada resultado para todos los equipos  en todos los partidos de una liga es posible determinar cuál es la probabilidad de cada equipo de obtener un determinado número de puntos. Lo único que se necesita conocer es que la probabilidad de dos sucesos independientes es el producto de las probabilidades de cada uno de ellos. Por ejemplo si la probabilidad de que el Real Madrid gane al Sporting de Gijón es del 90% y la probabilidad de que el Real Madrid gane al Barcelona es del 40%, la probabilidad de que el Real Madrid gane esos dos encuentros es del 36% (0,9 x 0,4=0,36). [1]
Replicando esto para todos los partidos se puede construir lo que se conoce como una distribución de la probabilidad del número de puntos para cada equipo. Así, si un equipo tiene probabilidades altas de victoria en todos sus partidos, la probabilidad de obtener una gran cantidad de los puntos en disputa al final de la liga (por ej., 90 puntos si en la liga se disputan 38 partidos) será “relativamente” alta, mientras que la probabilidad de obtener pocos puntos al final de la liga (por ej., 40 puntos) será baja, esto lo que ocurre a los mejores equipos de la liga como El Real Madrid, F.C. Barcelona o Bayern Munich. Por el contrario, los equipos que tienen probabilidades bajas de victoria en la mayoría de partidos de la liga, tendrán una probabilidad muy baja de obtener una gran cantidad de puntos y una probabilidad más alta de obtener 40 puntos.
El siguiente gráfico muestra la distribución de la probabilidad del número de puntos para cada equipo en las 5 principales ligas europeas en la temporada 2011-2012: Liga BBVA (España), Bundesliga (Alemania), Serie A (Italia), Premier League (Inglaterra) y Ligue 1 (Francia). Adicionalmente se incorpora la Scottish Premier League por ser el ejemplo típico de una liga desigual con dos equipos con una diferencia de calidad notoria respecto al resto.
En el gráfico se observa claramente como la liga española es la más desigual, donde hay dos equipos (Real Madrid y F.C. Barcelona), muy por encima del resto. Esta tendencia es similar en la liga escocesa pero de forma más atenuada La liga donde existía un mayor balance competitivo era la francesa seguida de la italiana. En la liga inglesa hay dos grupos relativamente diferenciados. En uno primero estarían Manchester United, Manchester City, Chelsea, Arsenal, Liverpool y Tottenham y en el otro el resto.
En la siguiente tabla se muestra las probabilidades de cada uno de los equipos de la liga española de haber conseguido como máximo los puntos con los que descendió el equipo con mejor puntuación que descendió (Villarreal), y como mínimo los puntos que dieron acceso a la Europa League (Levante), a la Champions League (Málaga), a la Champions League de forma directa (F.C. Barcelona) y a ganar la liga (Real Madrid).[1]
Equipo
Descenso
UEFA
Champions
Champions directa
Liga
Athletic Bilbao
4,440%
47,932%
32,590%
0,000%
0,000%
Atlético de Madrid
0,611%
77,843%
64,425%
0,002%
0,000%
F.C. Barcelona
0,000%
100,000%
100,000%
67,692%
14,764%
Real Betis
19,794%
18,734%
9,992%
0,000%
0,000%
R.C.D. Español
21,449%
16,960%
8,814%
0,000%
0,000%
Getafe C.F.
28,540%
11,900%
5,747%
0,000%
0,000%
Granada C.F.
61,695%
2,016%
0,720%
0,000%
0,000%
Levante U.D.
34,124%
9,011%
4,121%
0,000%
0,000%
Málaga C.F.
1,688%
64,548%
48,964%
0,000%
0,000%
R.C.D. Mallorca
34,008%
9,172%
4,224%
0,000%
0,000%
C.A. Osasuna
28,265%
12,126%
5,888%
0,000%
0,000%
Real Madrid
0,000%
100,000%
100,000%
46,532%
5,574%
Racing de Santander
69,965%
1,130%
0,371%
0,000%
0,000%
Sevilla F.C.
1,912%
62,996%
47,413%
0,000%
0,000%
Real Sociedad
41,095%
6,314%
2,701%
0,000%
0,000%
Sporting de Gijón
58,824%
2,428%
0,893%
0,000%
0,000%
Valencia C.F.
0,344%
83,045%
71,120%
0,004%
0,000%
Rayo Vallecano
36,838%
8,188%
3,718%
0,000%
0,000%
Villarreal C.F.
11,633%
29,265%
17,335%
0,000%
0,000%
Real Zaragoza
52,614%
3,357%
1,287%
0,000%
0,000%
Nota: elaboración propia con datos provenientes de CODERE. Los datos están redondeados al tercer decima.
La cifra más representativa que muestra la desigualdad en la liga entre los dos primeros equipos y el resto, es la probabilidad de haber conseguido al menos los puntos que dieron acceso a la Champions directa. Esta probabilidad fue del 0,004% para  el Valencia y un 0,002% en el caso del Atlético de Madrid, mientras que para el resto de equipos fue menor que el 0,001%. También es llamativa que la probabilidad del Real Madrid y el F.C. Barcelona de conseguir al menos los puntos necesarios para clasificarse para Champions es del 100%.
Visto esto y después de hablar con muchos aficionados está claro que la Liga BBVA está perdiendo mucho atractivo, y si bien juegan en ella dos de los mejores equipos del mundo el resto de equipos son cada vez más flojos y lo que es peor con una tendencia decreciente. Como muestra el Málaga y el Valencia tuvieron que vender el verano pasado  a varios de sus mejores jugadores y son dos de los equipos que podrían optar a estar cerca de los dos grandes. El 27 de Abril habrá elecciones en la Liga de Fútbol Profesional, así que por el bien del fútbol español esperemos que el nuevo presidente sea capaz de reconducir esta situación.

Julio del Corral Cuervo es profesor contratado doctor en Economía en la Universidad de Castilla-La Mancha.
* Agradezco la ayuda en el tratamiento de la información de Jesús Gómez-Roso, así como los comentarios recibidos de Fernando del Corral.
** Una versión de este trabajo se ha enviado para su posible publicación a una revista científica, la versión completa puede descargarse en este enlace:





[1] Bueno y un poquito de programación dado que hacer esto a mano es totalmente inviable.

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